ПРОГРАМИ ПО МАТЕМАТИКА

   I. За учениците в 12. клас, обучаващи се индивидуално, се изготвя специална програма в зависимост от нивото на знания по математика и заявените конкретни цели.

  II. Програма на курсовете по математика за 12. клас (обучение в групи) за кандидат-студенти и матура

Алгебра и анализ

1. Естествени числа. Цели числа. Рационални числа. Реални числа.

2. Формули за съкратено умножение. Преобразуване на рационални изрази. Коренуване. Ирационални изрази.

3. Уравнения. Еквивалентни уравнения. Неравенства. Еквивалентни неравенства. Системи уравнения. Системи неравенства. Смесени системи уравнения и неравенства.

4. Уравнения от първа степен с едно неизвестно. Квадратни уравнения. Формули на Виет. Разлагане на квадратен тричлен на линейни множители. Разпределение на корените на квадратния тричлен. Уравнения от по-висока степен, приводими към квадратни. Ирационални уравнения. Модулни уравнения.

5. Неравенства от първа степен и втора степен. Неравенства от по-висока степен - метод на интервалите. Ирационални и модулни неравенства.

6. Степен с реален показател. Показателна функция - графика и свойства. Логаритъм. Логаритмична функция - графика и свойства. Логаритмични и показателни уравнения. Логаритмични и показателни неравенства.

7. Тригонометрични функции: синус, косинус, тангенс, котангенс - графики и свойства. Тригонометрични тъждества. Преобразуване на тригонометрични изрази. Тригонометрични уравнения. Тригонометрични неравенства.

8. Числови редици. Аритметична и геометрична прогресия. Формули за общ член и сума на първите n члена. Процент, проста и сложна лихва. Принцип на математическата индукция. Сходящи редици. Сума на членовете на безкрайна геометрична прогресия с частно от интервала (-1,1).

9. Числови функции. Четни, нечетни, периодични функции. Граници на функции. Непрекъснатост. Производни. Теореми за производните. Геометричен смисъл на производната, уравнение на допирателната (към графиката на функцията в точката). Монотонност на функции. Локални екстремуми на функции. Най-голяма и най-малка стойност на функции. Изследване на функции.

10. Решаване на уравнения, неравенства и системи уравнения от смесен тип. Приложения на уравненията, неравенствата, системите и изследването на функции за решаване на практически задачи.

11. Комбинаторика - пермутации, вариации и комбинации без повторения.

Уроци и курсове за подготовка за матура по математика и кандидатстудентски изпити, София.

Геометрия

1. Основни понятия в геометрията. Успоредност, перпендикулярност, ъгли, образувани от пресичане на две прави с трета. Условия за успоредност.

2. Еднаквост. Признаци за еднаквост на триъгълници. Успоредници - видове, свойства. Трапец. Средна отсечка в триъгълник и трапец. Лице на многоъгълник.

3. Окръжност. Допирателна към окръжност. Централен, вписан и периферен ъгъл. Допиращи се окръжности. Описана около триъгълник окръжност. Вписана  окръжност в триъгълник. Медицентър и ортоцентър на триъгълник. Четириъгълник, вписан в окръжност и четириъгълник, описан около окръжност - свойства. Правилни многоъгълници. Транслация, ротация, симетрия.

4. Теорема на Талес. Свойства на ъглополовящите в триъгълник. Подобност. Признаци за подобност на триъгълници. Връзка между лицата на подобни триъгълници. Хомотетия.

5. Теорема на Питагор. Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник. Косинусова и синусова теорема. Метрични зависимости в произволен триъгълник. Решаване на триъгълник. Основни формули за лице на триъгълник и четириъгълник. Формула на Херон.

6. Взаимно положение на две прави, на права и равнина и на две равнини в пространството. Ъгъл, определен от две кръстосани прави. Ъгъл, определен от права и равнина. Перпендикулярност на права и равнина. Теорема за трите перпендикуляра. Ъгъл, определен от две равнини. Линеен ъгъл на двустенен ъгъл. Перпендикулярност на две равнини.

7. Многостени. Призма, паралелепипед, пирамида, пресечна пирамида. Ротационни тела. Цилиндър, конус, пресечен конус, сфера.

8. Комбинации от тела. Сечения на многостени и ротационни тела с равнина. Формули за лицата на повърхнините и обемите на многостени и ротационни тела.

9. Екстремални геометрични задачи.

    Посочените по-горе програми по математика за матура и кандидат-студенти са ориентировъчни и се актуализират непрекъснато в съответствие с промените в конспектите на университетите и ДЗИ.
            
     
Вижте повече за частните уроци по математика >>

    Вижте повече за нашите курсове по математика >>

  Вижте повече за нашите кандидатстудентски курсове >> и курсове за матура >> по математика за учебната 2018/19 година.

Вижте повече за  МАТУРА - 2018 г.

За повече информация относно обучението се обадете на 0888-616-911.

Кандидатстудентски курсове по математика, София.